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(IBFC – 2024 – Matemática Financeira)
Uma empresa investiu R$120.000,00 em uma aplicação financeira e resgatou um mês depois a quantia de R$123.600,00. Assinale a alternativa correta que apresenta a taxa equivalente trimestral de juros compostos da aplicação. Obs: Considere 2 casas decimais.
A) 2,91%
B) 8,74%
C) 9,00%
D) 9,27%
E) 10,00%
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Para encontrar a taxa equivalente trimestral de juros compostos da aplicação, precisamos primeiro determinar a taxa mensal de juros e, em seguida, converter essa taxa para o período trimestral.
Passo 1: Calcular a Taxa Mensal de Juros
A fórmula do montante em juros compostos é:
onde:
- ( M ) é o montante final (R$123.600,00),
- ( P ) é o valor principal (R$120.000,00),
- ( i ) é a taxa de juros mensal,
- ( n ) é o número de períodos (no caso, 1 mês).
Substituindo os valores para calcular a taxa mensal:
Isolando ( i ):
Passo 2: Converter a Taxa Mensal para a Taxa Trimestral
Para converter a taxa mensal para a taxa trimestral equivalente, usamos a fórmula:
Substituindo ( imensal = 0,03 ):
Calculando:
- ( 1 + 0,03 = 1,03 )
- ( 1,033 = 1,092727 )
Agora subtraímos 1 para obter a taxa trimestral:
Resumo
Portanto, a taxa equivalente trimestral de juros compostos é 9,27%.
A resposta correta é:
D) 9,27%
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