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(Banca IBFC – Nível Médio – 2020 – Matemática Financeira) O Sr. Zebedeu Sanguessuga Tazinasso precisou de um empréstimo de R$ 5.000,00, foi até o Banco Zen para verificar os custos do empréstimo e foi informado pelo atendente que para o pagamento do empréstimo em 10 vezes mensais e consecutivas, ele pagaria juros simples de 4,5% ao mês. Sr. Zebedeu achou o valor muito alto e procurou seu amigo Jaspion Brasileiro da Silva com a seguinte proposta: “Você me empresta R$ 5.000,00 e vou pagar a você a partir do próximo mês, 10 parcelas mensais e consecutivas de R$ 700,00 cada uma”. Com base nas informações dadas assinale a alternativa correta.
A) O juro proposto por Zebedeu para pagamento a Jaspion é > o Juros proposto pelo banco
B) O juro proposto por Zebedeu para pagamento a Jaspion é = o Juros proposto pelo banco
C) O juro proposto por Zebedeu para pagamento a Jaspion é 4% ao mês
D) O juro proposto por Zebedeu para pagamento a Jaspion é 5% ao mês
E) O juro proposto por Zebedeu para pagamento a Jaspion é 5,5% ao mês
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Para resolver essa questão, precisamos calcular a taxa de juros mensal implícita na proposta feita por Zebedeu a Jaspion.
- Dados fornecidos:
- Empréstimo de Zebedeu: ( PV = R$ 5.000,00 )
- Parcelas oferecidas: 10 parcelas de ( R$ 700,00 ) cada
- Número de parcelas (n): 10
- Valor total a ser pago a Jaspion:
FV = 10 × 700 = R\$ 7.000,00 - Cálculo do valor dos juros totais:
J = FV – PV = 7.000 – 5.000 = R$ 2.000,00 - Cálculo da taxa de juros mensal usando a fórmula de juros simples: A fórmula dos juros simples é:
J = PV × i × n
Onde:
- ( J ) é o valor dos juros (R$ 2.000,00)
- ( PV ) é o valor principal (R$ 5.000,00)
- ( i ) é a taxa de juros mensal
- ( n ) é o número de períodos (10 meses) Substituindo os valores:
2.000 = 5.000 × i × 10
Isolando a taxa ( i ):
Portanto, a taxa de juros mensal implícita na proposta de Zebedeu para Jaspion é 4% ao mês.
Resposta correta: C) O juro proposto por Zebedeu para pagamento a Jaspion é 4% ao mês
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