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(IBFC – 2022 – Matemática Financeira) Uma empresa aplicou R$ 1.000.000,00 em uma aplicação financeira que remunera o investidor com taxa de juros compostos de 18% ao ano. O prazo da aplicação foi de 1 ano e meio (18 meses). Assinale a alternativa correta que apresenta o valor aproximado do resgate desse investimento. Para os cálculos, utilize quatro casas decimais.
Informações adicionais:
(1+0,18)18 = 19,6733 (1+0,18)12 = 7,286 (1+ 0,18)18/12 = 1,2818 (1-0,18)18 = 0,0281 (1 – 0,18)12 = 0,0924
A) R$ 1.281.800,00
B) R$ 1.270.000,00
C) R$ 1.090.000,00
D) R$ 1.728.600.00
E) R$ 1.967.300,00
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Para resolver essa questão de juros compostos, usamos a fórmula:
M = P × (1 + i)n
onde:
- (M) é o montante final,
- (P) é o capital inicial,
- (i) é a taxa de juros,
- (n) é o número de períodos.
Dados:
- Capital inicial P = R$ 1.000.000,00
- Taxa de juros composta i = 18% ao ano
- Prazo da aplicação = 1 ano e meio (18 meses, ou 1,5 anos)
Como temos 18 meses e a taxa de juros é anual, precisamos do fator de capitalização para 1,5 anos, que é fornecido na questão como (1 + 0,18)18/12 = (1 + 0,18)1,5 = 1,2818.
Agora, calculamos o montante:
M = 1.000.000 × 1,2818
M = 1.281.800
Portanto, o valor aproximado do resgate desse investimento é:
A) R$ 1.281.800,00
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