Matemática para Concursos: Probabilidade – Banca IBFC – Nível Médio

Para resolver essa questão, vamos analisar a situação e calcular a quantidade total de possíveis combinações de senhas que Ana pode formar, dado que a senha é composta por 4 letras maiúsculas sem repetição e todas são vogais.

Passo a Passo

Determine o conjunto de letras possíveis: Como a senha é composta apenas por vogais maiúsculas, temos o conjunto de letras: { A, E, I, O, U }, totalizando 5 vogais.

Consideração da primeira letra: Ana se lembra que a primeira letra é E. Portanto, temos apenas 3 posições restantes para as outras vogais, escolhidas entre as letras {A, I, O, U }.

Calcule as possíveis combinações para as 3 posições restantes:

Temos 4 vogais restantes ( A, I, O, U ) e precisamos escolher 3 delas sem repetição e em uma ordem específica.

A quantidade de maneiras de ordenar essas 3 letras é dada pelo número de arranjos de 4 elementos tomados 3 a 3:

A(4, 3) = 4 × 3 × 2 = 24

Portanto, há 24 combinações possíveis para as senhas que começam com a letra ( E ).

Calcule a probabilidade de acertar a senha em uma única tentativa: Como apenas uma das 24 combinações possíveis é a senha correta, a probabilidade de Ana acertar a senha em uma tentativa é:

Probabilidade = 1/24

Conclusão

A probabilidade de Ana acertar sua senha do cartão de crédito em uma única tentativa é 1/24.

Resposta: C) 1/24

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