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(IBFC – 2023 – Sistema de Equações) Utilizando do raciocínio lógico matemático resolva o seguinte problema: “Se a soma das idades de um pai e de seu filho é 40 anos, e a diferença entre suas idades é 20 anos”, assinale a alternativa que apresenta qual é a idade de cada um.
A) o pai tem 25 anos e o filho 15 anos
B) o pai tem 27 anos e o filho 13 anos
C) o pai tem 28 anos e o filho 12 anos
D) o pai tem 33 anos e o filho 7 anos
E) o pai tem 30 anos e o filho 10 anos
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Para resolver esse problema, vamos definir as variáveis e montar um sistema de equações com as informações dadas:
- Definindo as variáveis:
- Seja ( p ) a idade do pai.
- Seja ( f ) a idade do filho.
- Montando as equações:
- A soma das idades do pai e do filho é 40 anos:
p + f = 40 - A diferença entre as idades do pai e do filho é 20 anos:
p – f = 20
- Resolvendo o sistema de equações: Somando as duas equações:
(p + f) + (p – f) = 40 + 20
2p = 60
p = 30
Substituindo ( p = 30 ) na primeira equação:
30 + f = 40
f = 10 - Conclusão:
- O pai tem 30 anos, e o filho tem 10 anos.
Portanto, a alternativa correta é:
E) o pai tem 30 anos e o filho 10 anos.
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