Matemática para Concursos: Sistema de Equações – Banca IBFC – Nível Médio

Para resolver esse problema, vamos definir as variáveis e montar um sistema de equações.

Seja:

• ( x ) o preço de cada lápis.
• ( y ) o preço de cada caneta.

De acordo com o enunciado, temos as seguintes informações:

1. Maria comprou 2 lápis e 3 canetas por R$ 18,00:
   
   2x + 3y = 18
   
2. José comprou 4 lápis e 2 canetas por R$ 20,00:
   
   4x + 2y = 20
   

Agora, vamos resolver esse sistema de equações.

Primeiro, simplificamos a segunda equação dividindo todos os termos por 2:

2x + y = 10

Agora temos o sistema simplificado:

Subtraindo a segunda equação da primeira para eliminar ( 2x ):

(2x + 3y) – (2x + y) = 18 – 10

2y = 8

y = 4

Agora que encontramos ( y = 4 ), substituímos esse valor na segunda equação para encontrar ( x ):

2x + 4 = 10

2x = 6

x = 3

Portanto, o preço de cada lápis é R$ 3,00, e o preço de cada caneta é R$ 4,00.

Resposta: C) R$ 3,00 para cada lápis e R$ 4,00 para cada caneta

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