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(Banca IBFC – 2021 – Sistema de Equações) Uma empresa de táxi, cobra um valor mínimo fixo de cada passageiro logo ao entrar no veículo, mais um outro valor, também fixo, cobrado por quilômetro rodado. João pegou o táxi e rodou por 35km e pagou um valor de R$77,00. Marina também pegou um táxi desta mesma empresa e rodou por 22 km pagando um valor de R$51,00. Se Marcelo pegar o mesmo táxi e rodar por 16km, irá pagar o valor de:
A) R$ 39,00
B) R$ 64,00
C) R$ 36,00
D) R$ 27,00
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Para resolver essa questão, vamos considerar que o custo total da corrida é composto por um valor fixo (vamos chamar de F) e um valor por quilômetro rodado (vamos chamar de V).
Montando as equações com base nas informações dadas:
Para João, que rodou 35 km e pagou R$ 77,00:
F + 35V = 77
Para Marina, que rodou 22 km e pagou R$ 51,00:
F + 22V = 51
Resolvendo o sistema de equações para encontrar ( F ) e ( V ): Subtraindo a segunda equação da primeira para eliminar F:
(F + 35V) – (F + 22V) = 77 – 51
13V = 26
V = 2
Agora que temos V = 2, substituímos em uma das equações para encontrar F:
F + 22 × 2 = 51
F + 44 = 51
F = 7
Portanto, o valor fixo F é R$ 7,00 e o valor por quilômetro V é R$ 2,00.
Calculando o valor que Marcelo pagará por uma corrida de 16 km: Substituímos F = 7 e V = 2 na fórmula do custo total para uma corrida de 16 km:
Custo total = F + 16V
Custo total = 7 + 16 × 2
Custo total = 7 + 32
Custo total = 39
Portanto, se Marcelo pegar o táxi e rodar 16 km, ele pagará:
A) R$ 39,00
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