Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.
Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos?
- A) 160
- B) 157
- C) 130
- D) 120
- E) 60
Mostrar / esconder solução passo a passo
1) Centenas (100–399)
Apenas de 200 a 299 a centena é 2 ⇒ 100 ocorrências do “2”.
2) Dezenas
Em cada bloco de 100 números (100–199, 200–299, 300–399) a dezena 2 aparece de 20 a 29 (10 vezes).
Total: \(3\times10=\) 30.
Total: \(3\times10=\) 30.
3) Unidades
Em cada bloco, as unidades têm cada dígito 10 vezes ⇒ “2” aparece 10 vezes.
Total: \(3\times10=\) 30.
Total: \(3\times10=\) 30.
4) Soma de peças
Necessita-se de \(100+30+30=\boxed{160}\) peças com o algarismo 2.
Gabarito: letra A — 160 peças.
Veja também — questão anterior do ENEM 2020 Matemática (resolvida)
questão de Matemática do ENEM 2020 resolvida passo a passo
.
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