Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de pneu (I, II, III, IV, V), em que o fator de eficiência climática EC (índice que fornece o comportamento do pneu em uso, dependendo do clima) é apresentado:
- EC do pneu I: com chuva 6, sem chuva 3;
- EC do pneu II: com chuva 7, sem chuva −4;
- EC do pneu III: com chuva −2, sem chuva 10;
- EC do pneu IV: com chuva 2, sem chuva 8;
- EC do pneu V: com chuva −6, sem chuva 7.
O coeficiente de rendimento climático (CRC) de um pneu é calculado como a soma dos produtos dos fatores de EC, com ou sem chuva, pelas correspondentes probabilidades de se ter tais condições climáticas: ele é utilizado para determinar qual pneu deve ser selecionado para uma dada corrida, escolhendo-se o pneu que apresentar o maior CRC naquele dia. No dia de certa corrida, a probabilidade de chover era de 70% e o chefe da equipe calculou o CRC de cada um dos cinco tipos de pneu.
O pneu escolhido foi
- A) I.
- B) II.
- C) III.
- D) IV.
- E) V.
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1) Fórmula e probabilidades
Probabilidade de chuva \(p_c=0{,}7\) e de tempo seco \(p_s=0{,}3\).
\[ \text{CRC}=p_c\cdot EC(\text{chuva})+p_s\cdot EC(\text{seco}). \]
\[ \text{CRC}=p_c\cdot EC(\text{chuva})+p_s\cdot EC(\text{seco}). \]
2) Cálculo do CRC para cada pneu
| Pneu | EC (chuva) | EC (seco) | CRC |
|---|---|---|---|
| I | 6 | 3 | \(0{,}7\cdot6+0{,}3\cdot3=5{,}1\) |
| II | 7 | −4 | \(0{,}7\cdot7+0{,}3\cdot(-4)=3{,}7\) |
| III | −2 | 10 | \(0{,}7\cdot(-2)+0{,}3\cdot10=1{,}6\) |
| IV | 2 | 8 | \(0{,}7\cdot2+0{,}3\cdot8=3{,}8\) |
| V | −6 | 7 | \(0{,}7\cdot(-6)+0{,}3\cdot7=-2{,}1\) |
3) Escolha
O maior coeficiente é \(5{,}1\), do pneu I.
Gabarito: letra A — pneu I.
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