Matemática ENEM 2020

ENEM 2020 — Matemática — Questão 09 — Consumo de combustível em viagem
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Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino.

A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é

  1. A) 13.
  2. B) 14.
  3. C) 17.
  4. D) 18.
  5. E) 21.
Mostrar / esconder solução passo a passo
1) Dados do consumo e capacidades Consumo: \(5\) L/100 km ⇒ \(1\) L a cada \(20\) km (autonomia \(20\) km/L).
Tanque cheio: \(22\cdot 20=440\) km de alcance.
2) Chegada ao posto Estrela (ida) O posto está a \(500-80=420\) km da origem. Partindo cheio, consumo até Estrela: \( \frac{420}{100}\cdot 5 = 21\) L, restando 1 L no tanque.
3) Trecho entre dois reabastecimentos Após abastecer na ida, o próximo reabastecimento será no mesmo posto na volta. Precisa cobrir: \(80\) km (até o destino) + \(200\) km (no destino) + \(80\) km (volta ao posto) = 360 km.
Combustível necessário: \( \frac{5}{100}\cdot 360 = 18\) L.
4) Quanto abastecer? Já há 1 L no tanque ao chegar ao posto. Logo, a recarga mínima é \(18 – 1 = \boxed{17\text{ L}}\).
Gabarito: letra C — 17 litros.
Veja também — questão anterior do ENEM 2020 Matemática (resolvida) questão de Matemática do ENEM 2020 resolvida passo a passo .
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