ENEM 2020MatemáticaQuestão 01Gráficos📝 Lucro (Receita − Custo)
Um administrador resolve estudar o lucro de sua empresa e, para isso, traça o gráfico da receita e do custo de produção de seus itens, em real, em função da quantidade de itens produzidos.
O lucro é determinado pela diferença: Receita − Custo.
O gráfico que representa o lucro dessa empresa, em função da quantidade de itens produzidos, é:
Curvas fornecidas para \(R(q)\) e \(C(q)\).Candidatos para \(L(q)=R(q)-C(q)\). Mostrar solução passo a passo
Ideia central
O lucro é a diferença vertical: \(L(q)=R(q)-C(q)\).
Sinais do lucro
Para \(q\) pequeno, \(R\) é baixa e \(C\) alta ⇒ \(L(q)<0\). Ao crescer \(q\), \(R\) aumenta e \(C\) desce até o vale ⇒ \(L(q)\) torna-se positivo e cresce; perto de \(q\approx25\) a distância \(R-C\) é máxima; depois diminui, mas permanece positiva até \(q\approx30\).
Forma esperada
Inicia negativo, cruza \(L=0\) uma vez (\(q\approx8\)), atinge máximo próximo de \(q\approx25\) e termina positivo.
Análise das alternativas
A única que respeita esse comportamento global é a Alternativa A.
Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.
