Um atleta produz sua própria refeição com custo fixo de R$ 10,00. Ela é composta por 400 g de frango, 600 g de batata-doce e uma hortaliça. Atualmente, os preços dos produtos para essa refeição são:
| Refeição | Frango (kg) | Batata-doce (kg) | Hortaliças (unidade) |
|---|---|---|---|
| Preço | R$ 12,50 | R$ 5,00 | R$ 2,00 |
Em relação a esses preços, haverá um aumento de 50% no preço do quilograma da batata-doce, e os outros preços não serão alterados. O atleta deseja manter o custo da refeição, a quantidade de batata-doce e a hortaliça. Portanto, terá que reduzir a quantidade de frango.
Qual deverá ser a redução percentual da quantidade de frango para que o atleta alcance seu objetivo?
- 12,5
- 28,0
- 30,0
- 50,0
- 70,0
Mostrar / esconder solução passo a passo
1) Custos com os preços atuais
Frango: R$ 12,50/kg. Para 400 g (0,4 kg): custo = R$ \(0{,}4 \times 12{,}50 = 5{,}00\).
Batata-doce: R$ 5,00/kg. Para 0,6 kg: custo = R$ \(0{,}6 \times 5{,}00 = 3{,}00\).
Hortaliça: R$ 2,00.
Total: R$ \(5{,}00 + 3{,}00 + 2{,}00 = 10{,}00\) (bate com o custo fixo).
Frango: R$ 12,50/kg. Para 400 g (0,4 kg): custo = R$ \(0{,}4 \times 12{,}50 = 5{,}00\).
Batata-doce: R$ 5,00/kg. Para 0,6 kg: custo = R$ \(0{,}6 \times 5{,}00 = 3{,}00\).
Hortaliça: R$ 2,00.
Total: R$ \(5{,}00 + 3{,}00 + 2{,}00 = 10{,}00\) (bate com o custo fixo).
2) Reajuste da batata-doce
Novo preço: R$ \(5{,}00 \times 1{,}5 = 7{,}50\) por kg.
Mantendo \(0{,}6\) kg, o custo passa a R$ \(0{,}6 \times 7{,}50 = 4{,}50\).
Mantendo também 1 hortaliça (R$ 2,00), resta para o frango: R$ \(10{,}00 – (4{,}50 + 2{,}00) = 3{,}50\).
Novo preço: R$ \(5{,}00 \times 1{,}5 = 7{,}50\) por kg.
Mantendo \(0{,}6\) kg, o custo passa a R$ \(0{,}6 \times 7{,}50 = 4{,}50\).
Mantendo também 1 hortaliça (R$ 2,00), resta para o frango: R$ \(10{,}00 – (4{,}50 + 2{,}00) = 3{,}50\).
3) Nova massa de frango
Como o preço do frango é R$ 12,50/kg, devemos ter \[ 12{,}50\cdot x=3{,}50 \ \Rightarrow\ x=\frac{3{,}50}{12{,}50}=0{,}28\ \text{kg}=280\ \text{g}. \]
Como o preço do frango é R$ 12,50/kg, devemos ter \[ 12{,}50\cdot x=3{,}50 \ \Rightarrow\ x=\frac{3{,}50}{12{,}50}=0{,}28\ \text{kg}=280\ \text{g}. \]
4) Percentual de redução
\[ \text{Redução (\%)}=\frac{400-280}{400}\times 100=\frac{120}{400}\times 100=30\%. \] Redução de 30,0% — Alternativa C.
\[ \text{Redução (\%)}=\frac{400-280}{400}\times 100=\frac{120}{400}\times 100=30\%. \] Redução de 30,0% — Alternativa C.
Página desta questão:
ENEM 2021 — Matemática — Refeição: reajuste e redução percentual
.
Mais questões ENEM Matemática: acessar.
Mapas Mentais: ver.
10 eBooks de Matemática: baixar.
