Questão 6
A densidade demográfica de uma região é definida como sendo a razão entre o número de habitantes dessa região e sua área, expressa na unidade habitantes por quilômetro quadrado.
Uma região \( R \) é subdividida em várias outras, sendo uma delas a região \( Q \). A área de \( Q \) é igual a três quartos da área de \( R \), e o número de habitantes de \( Q \) é igual à metade do número de habitantes de \( R \).
As densidades demográficas correspondentes a essas regiões são denotadas por \( d(Q) \) e \( d(R) \).
A expressão que relaciona \( d(Q) \) e \( d(R) \) é:
- \( d(Q) = \dfrac{1}{4} \cdot d(R) \)
- \( d(Q) = \dfrac{1}{2} \cdot d(R) \)
- \( d(Q) = \dfrac{3}{4} \cdot d(R) \)
- \( d(Q) = \dfrac{3}{2} \cdot d(R) \)
- \( d(Q) = \dfrac{2}{3} \cdot d(R) \)
Ver Solução
1. Definição: Densidade demográfica é:
\[ d = \frac{\text{habitantes}}{\text{área}} \]
—2. Informações do enunciado:
- Habitantes de Q = \( \frac{1}{2} \) dos habitantes de R
- Área de Q = \( \frac{3}{4} \) da área de R
3. Densidade de Q:
\[ d(Q) = \frac{\frac{1}{2} \cdot H}{\frac{3}{4} \cdot A} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{3}{4}} \cdot \frac{H}{A} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot d(R) = \frac{4}{6} \cdot d(R) = \boxed{\frac{2}{3} \cdot d(R)} \]
—Resposta correta: Letra E
