(CESPE / CEBRASPE  2024 – Prefeitura de Camaçari – BA – Professor Matemática)

Assinale a opção que apresenta a taxa efetiva anual j que uma taxa de 2% ao mês fornece.

A) j = 1,02¹² – 1

B) j = 1,2¹² – 1

C) j = 12. 0,02

D) j = 12. 0,2

E) j = (1 + 0,02/12)¹² -1

Solução em vídeo

Para calcular a taxa efetiva anual ( j ) a partir de uma taxa de 2% ao mês, utilizamos a fórmula de capitalização composta:

j = (1 + i)ⁿ – 1

Onde:

• ( i = 0,02 ) (que é a taxa mensal de 2%),
• ( n = 12 ) (número de meses em um ano).

Passo 1: Substituir os valores na fórmula

j = (1 + 0,02)¹² – 1

Passo 2: Calcular

Primeiro, calculamos (1 + 0,02)¹²:

(1,02)¹²

Este valor resulta em aproximadamente 1,26824.

Agora, subtraímos 1:

j = 1,26824 – 1 = 0,26824

Portanto, a taxa efetiva anual ( j ) é aproximadamente 0,26824, ou 26,824%.

Passo 3: Analisar as alternativas

A alternativa que corresponde ao cálculo correto é:

Resposta correta: A) j = 1,02¹² – 1.