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(IBFC – 2024 – Função do 2° Grau) Um rapaz atirou um disco de uma certa massa, e o mesmo descreveu uma parábola com a função dada por 60x – x2. Com base nestes dados, e sabendo que a unidade do sistema é em centímetros, a altura máxima em metros alcançada pelo disco foi de:.
A) 6.
B) 4.
C) 12.
D) 9.
E) 10.
Ver Solução
Resposta: D) 9
Para resolver esta questão, vamos analisar a função dada:
f(x) = 60x – x2
Esta é uma função do segundo grau na forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a = -1 e b = 60. Para encontrar a altura máxima, precisamos calcular o vértice da parábola. O vértice de uma função quadrática f(x) = ax2 + bx + c ocorre em x = – b/2a.
Passo 1: Encontrar o valor de ( x ) no vértice
Substituindo os valores de ( a ) e ( b ):
Passo 2: Calcular f(30)
Agora, substituímos ( x = 30 ) na função para obter a altura máxima:
f(30) = 60 . 30 – (30)2
f(30) = 1800 – 900 = 900
Passo 3: Converter para metros
Como a unidade do sistema é em centímetros, 900 cm correspondem a:
900cm = 9 metros
Resposta
A altura máxima alcançada pelo disco foi de:
D) 9
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