A prova objetiva aplicada no concurso da Universidade Federal do Oeste da Bahia (UFOB) para o cargo de Técnico em Assuntos Educacionais – Tipo A trouxe questões bem distribuídas em diferentes áreas da Matemática. Os temas envolveram situações-problema, raciocínio lógico, álgebra, conjuntos e geometria básica — habilidades frequentemente cobradas em concursos de nível superior.
A seguir, você confere a lista das questões de Matemática presentes neste caderno de prova, acompanhadas de seus enunciados, alternativas e soluções passo a passo ocultas com botão de visualização.
✅ Questão 11 – Problema de Idade
No Natal de 2025, Pedro terá o triplo da idade de Ana. Cinco anos depois, a diferença entre as idades deles será de 30 anos.
Determine a idade de Ana no Natal de 2040.
- (A) 20 anos
- (B) 25 anos
- (C) 27 anos
- (D) 30 anos
- (E) 32 anos
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✅ Questão 12 – Teorema de Tales
Um triângulo retângulo XYZ tem o ângulo reto em Y, com catetos XY = 5 cm e YZ = 12 cm. Uma reta paralela ao cateto YZ parte de um ponto W em XZ, dividindo-o na razão XW:WZ = 3:2, e intercepta XY no ponto V.
Calcule o comprimento de WV.
- (A) 2,8 cm
- (B) 3,6 cm
- (C) 7,2 cm
- (D) 8,6 cm
- (E) 9,2 cm
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✅ Questão 13 – Progressão Aritmética
Em uma progressão aritmética, a soma dos primeiros 10 termos é 150, e a soma dos 10 termos seguintes é 550.
Determine o primeiro termo da sequência.
- (A) –13
- (B) –3
- (C) 0
- (D) 3
- (E) 13
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✅ Questão 14 – Análise Combinatória com Restrição
Em uma sala de espera, há 6 cadeiras individuais numeradas de 1 a 6. Três pessoas entram na sala e precisam escolher seus lugares.
Para garantir que haja algum espaço entre elas, qualquer pessoa que se sentar não pode ocupar uma cadeira ao lado de outra pessoa.
Determine de quantas maneiras diferentes essas três pessoas podem se sentar nas cadeiras.
- (A) 20 maneiras
- (B) 24 maneiras
- (C) 28 maneiras
- (D) 32 maneiras
- (E) 36 maneiras
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✅ Questão 15 – Operações com Conjuntos
Sejam os conjuntos:
\( X = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\} \)
\( Y = \{3, 6, 9, 12, 15\} \)
\( Z = \{4, 6, 8, 10, 12, 14, 16\} \)
Determine \( (X \cup Y) – Z \).
- (A) {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 15}
- (B) {2, 3, 9, 15}
- (C) {6, 12}
- (D) {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16}
- (E) {2, 4, 6, 8, 10, 12}
