Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Fundamental – 2024 – Aritmética e Problemas) A cada 10 dias Ingrid faz manicure, a cada 15 dias ela faz pedicure e a cada 20 dias ela pinta o cabelo. Supondo que hoje ela realize os três procedimentos, ela voltará a fazer, no mesmo dia, os três procedimentos daqui a
A) 30 dias.
B) 45 dias.
C) 60 dias.
D) 90 dias.
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Aritmética e Problemas – Mínimo Múltiplo Comum (MMC)
Entendendo o enunciado:
Ingrid realiza três procedimentos em intervalos diferentes:
- Manicure: a cada 10 dias.
- Pedicure: a cada 15 dias.
- Pintura de cabelo: a cada 20 dias.
A pergunta é: Depois de quantos dias ela voltará a realizar os três procedimentos no mesmo dia?
Resolução:
Identificar o problema:
Precisamos determinar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 15 e 20, pois é o menor número que representa o intervalo em que todos os procedimentos coincidirão.
Decompor os números em fatores primos:
- 10 = 2 × 5
- 15 = 3 × 5
- 20 = 22 × 5
Calcular o MMC:
O MMC é obtido tomando os maiores expoentes de cada fator primo:
MMC = 22 × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60
Conclusão:
Ingrid realizará os três procedimentos novamente no mesmo dia daqui a 60 dias.
Resposta:
Alternativa C) 60 dias.
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