Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Aritmética e Problemas) Um aluno fez uma prova na qual só havia questões de Matemática, Português e Ciências e acertou, no total, 22 questões. O número de questões certas de Português foi uma a mais do que o número de questões certas de Matemática e duas a menos do que as questões certas de Ciências. O número de questões certas de Ciências superou o número de questões certas de Matemática em
A) 5.
B) 4.
C) 3.
D) 2.
E) 1.
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Resumo do enunciado
O aluno acertou 22 questões no total em uma prova composta por Matemática, Português e Ciências. As relações entre os acertos são:
- O número de questões certas de Português foi 1 a mais do que em Matemática.
- O número de questões certas de Português foi 2 a menos do que em Ciências.
A pergunta é: Quantas questões de Ciências o aluno acertou a mais do que de Matemática?
Resolução
Passo 1: Definir as variáveis
- Seja xx o número de questões certas de Matemática.
- O número de questões certas de Português será: x + 1.
- O número de questões certas de Ciências será: x + 1 + 2 = x + 3.
Passo 2: Montar a equação total
Sabemos que o total de questões acertadas foi 2:
x + (x + 1) + (x + 3) = 22.
Simplificando:
3x + 4 = 22
3x = 22 – 4
3x = 18
x = 6.
Passo 3: Determinar os acertos em cada matéria
- Matemática: x = 6,
- Português: x + 1 = 6 + 1 = 7,
- Ciências: x + 3 = 6 + 3 = 9.
Passo 4: Diferença entre Ciências e Matemática
A diferença entre os acertos de Ciências e Matemática é:
9 – 6 = 3.
Alternativa correta: C) 3.
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