Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2024 – Equação do 1° Grau) Em um depósito, há determinado número de caixas com lâmpadas. Em 5 dessas caixas, há 12 lâmpadas em cada uma delas, e, em cada uma das caixas restantes, há 15 lâmpadas. Se o número total de lâmpadas de todas essas caixas juntas é 240, o número total de caixas com lâmpadas que há nesse depósito é
A) 17.
B) 16.
C) 15.
D) 14.
E) 12.
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Equação Linear – Cálculo do Número Total de Caixas
Passo 1: Definir as variáveis
- O número total de caixas é ( x ).
- Em 5 dessas caixas, há 12 lâmpadas em cada caixa.
- Nas caixas restantes (x – 5), há 15 lâmpadas em cada uma.
Sabemos que o número total de lâmpadas é 240. Assim, montamos a equação:
5 ⋅ 12 + (x – 5) ⋅ 15 = 240
Passo 2: Resolver a equação
Expandindo os termos:
60 + 15(x – 5) = 240
60 + 15x – 75 = 240
15x – 15 = 240
Somando 15 a ambos os lados:
15x = 255
Dividindo por 15:
x = 255/15 = 17
Passo 3: Conclusão
O número total de caixas no depósito é 17.
Resposta
Alternativa correta: A) 17.
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