Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Equação do 1º Grau) Uma empresa mudou de endereço e todos os seus 500 funcionários empacotaram seus próprios pertences e os levaram para o novo prédio. Essa mudança levou 4 dias e os funcionários tinham números diferentes de caixas a serem transportadas, que não necessariamente foram levadas em um mesmo dia. No primeiro dia, uma parte dos funcionários transportou, cada um, uma de suas caixas. No segundo dia, 20% dos funcionários que ainda não havia transportado caixas, transportou 2 caixas cada. No terceiro dia, 30% de quem já havia transportado 1 caixa transportou mais 1 caixa e 40% de quem já havia transportado 2 caixas transportou mais 2 caixas. No último dia, faltavam apenas as 300 caixas dos 160 funcionários que ainda não tinham transportado caixa alguma. O total de caixas transportadas nesses 4 dias foi
A) 765.
B) 802.
C) 728.
D) 691.
E) 654.
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Equação do 1º Grau – Cálculo do Total de Caixas Transportadas
Passo 1: Determinar o número de funcionários que levaram caixas no primeiro dia
No primeiro dia, ( x ) funcionários transportaram 1 caixa cada.
Sabemos que:
(500 – x) = número de funcionários que ainda não haviam transportado caixas.
No final dos 4 dias, 160 funcionários não haviam transportado caixas, ou seja:
500 – x = 160
x = 500 – 160 = 300.
Logo, no primeiro dia, 300 caixas foram transportadas.
Passo 2: Determinar as caixas transportadas no segundo dia
No segundo dia, 20% dos funcionários que ainda não haviam transportado caixas ( 500 – 300 = 200 ) transportaram 2 caixas cada:
Caixas do 2º dia = 0,2 × 200 × 2 = 80.
Passo 3: Determinar as caixas transportadas no terceiro dia
No terceiro dia:
- 30% de quem já transportou 1 caixa (300 funcionários) transportaram mais 1 caixa:
Caixas do 3º dia – parte 1 = 0,3 × 300 = 90.
. - 40% de quem já transportou 2 caixas no segundo dia (( 0{,}2 \times 200 = 40 )) transportaram mais 2 caixas:
Caixas do 3º dia – parte 2 = 0,4 × 40 × 2 = 32.
.
Somando:
Caixas do 3º dia = 90 + 32 = 122.
Passo 4: Determinar as caixas transportadas no quarto dia
No quarto dia, os 160 funcionários restantes transportaram 300 caixas no total:
Caixas do 4º dia = 300.
Passo 5: Calcular o total de caixas transportadas
Somando as caixas de todos os dias:
Total de caixas = Caixas do 1º dia + Caixas do 2º dia + Caixas do 3º dia + Caixas do 4º dia
Total de caixas = 300 + 80 + 122 + 300 = 802.
Resposta
O total de caixas transportadas foi 802.
Alternativa correta: B) 802.
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