Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Estatística) O gráfico a seguir apresenta as notas em uma avaliação de matemática de uma turma de alunos.
A média das notas dessa turma está entre
A) 6,9 e 7,0.
B) 7,4 e 7,5.
C) 7,8 e 7,9.
D) 8,2 e 8,3.
E) 8,4 e 8,5.
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Estatística – Média Aritmética
Entendendo o enunciado
O gráfico apresenta as notas obtidas por uma turma de alunos em uma avaliação de matemática, com as respectivas frequências (número de alunos). O objetivo é calcular a média aritmética das notas e determinar em qual intervalo ela se encontra.
Passo a passo da resolução
- Observar os dados fornecidos no gráfico:
- As notas e as respectivas quantidades de alunos são:
- Nota 6: 15 alunos.
- Nota 7: 12 alunos.
- Nota 8: 20 alunos.
- Nota 9: 5 alunos.
- Nota 10: 3 alunos.
- Calcular o total de alunos:
- Somando todas as frequências:
Total de alunos = 15 + 12 + 20 + 5 + 3 = 55.
- Calcular o somatório das notas ponderadas pelas frequências:
- Multiplicamos cada nota pela respectiva quantidade de alunos e somamos:
Somatório = (6 ⋅ 15) + (7 ⋅ 12) + (8 ⋅ 20) + (9 ⋅ 5) + (10 ⋅ 3).
. - Realizando os cálculos:
Somatório = 90 + 84 + 160 + 45 + 30 = 409.
.
- Calcular a média aritmética:
A média é dada por:
Fazendo a divisão:
Média ≈ 7,4.
Resposta final
A média das notas dessa turma está entre 7,4 e 7,5.
Alternativa correta: B) 7,4 e 7,5.
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