Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Estatística) Um concurso consiste de três provas de pesos diferentes, que são: matemática (peso 1), legislação (peso 3) e português (peso 4). Cada uma das três provas vale de 0 a 10 pontos, e a nota final de cada candidato é a média ponderada das três provas.
Rafaela prestou esse concurso, tirou 6 na prova de português e na de matemática tirou o dobro da nota que tirou na prova de legislação. Sabendo-se que Rafaela foi aprovada nesse concurso com média ponderada igual a 5, sua nota na prova de matemática superou a nota na prova de português em
A) 0,5 ponto.
B) 0,4 ponto.
C) 0,2 ponto.
D) 0,6 ponto.
E) 0,8 ponto.
Ver Solução
Estatística – Média Ponderada
Entendendo o enunciado
O concurso possui três provas com pesos diferentes:
- Matemática (peso 1), Legislação (peso 3) e Português (peso 4).
Rafaela: - Tirou 6 na prova de Português.
- Tirou na prova de Matemática o dobro da nota que tirou na prova de Legislação.
- Foi aprovada com uma média ponderada igual a 5.
A pergunta principal é: quanto a nota de Matemática superou a nota de Português?
Resolução passo a passo
Fórmula da média ponderada
A média ponderada é dada por:
Os pesos somam: 1+3+4=8
Assim:
Substituir as informações conhecidas
A nota de Português (PP) é 6, e Matemática (MM) é o dobro de Legislação (LL). Substituímos:
Expandimos:
Multiplicamos ambos os lados por 8:
40 = M + 3L + 244
Simplificamos:
M + 3 L= 16
Substituir M = 2L
Substituímos M = 2 na equação:
2L + 3L = 16
5L = 16
L = 16/5 = 3,2
Calcular MM
A nota de Matemática é o dobro de Legislação:
M = 2L = 2⋅3,2 = 6,4
Comparar Matemática e Português
A diferença entre Matemática e Português é:
M − P = 6,4 − 6 = 0,4
Resposta correta: B) 0,4 ponto
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