Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Média Aritmética) Um grupo de 11 amigos estava em um passeio de barco quando uma pane mecânica inutilizou o motor e o barco parou. Para voltar à terra firme eles remaram com os 5 remos que havia no barco, em uma linha reta, de maneira que, durante toda essa volta, sempre havia 5 amigos remando, que iam se revezando com os demais amigos. Por conta de ventos contrários, a cada quilômetro real remado entre o local da pane e a terra firme, o barco voltou 200 metros, os quais foram novamente remados sem vento contra e, consequentemente, sem arrasto para trás. Ao chegarem à terra firme, foi constatado que a média aritmética dos números de quilômetros remados por cada amigo foi 6 km. Logo, no momento da pane, a distância entre o barco e a terra firme era
A) 10,56 km.
B) 10 km.
C) 9,43 km.
D) 8 km.
E) 11 km.
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Estatística – Média Aritmética
Passo 1: Determinar o total de quilômetros remados
Cada um dos 11 amigos remou, em média, 6 km:
11 × 6 = 66 km (total remado).
Como havia 5 remos disponíveis, o total de quilômetros remados foi distribuído entre eles:
66/5 = 13,2 km (média remada por grupo de 5 pessoas).
Passo 2: Considerar o impacto do vento
Sem vento contra, o barco teria avançado:
13,2 km.
Contudo, devido ao vento contrário, para cada 1 km efetivo avançado, o barco precisou remar:
1,2 km (1 km + 0,2 km de recuperação).
A relação entre a distância remada e a distância avançada é:
Distância remada/Distância avançada = 1,2.
Passo 3: Determinar a distância em linha reta
Sabemos que a distância remada foi ( 13,2 km ), e a relação com a distância avançada é:
13,2/1,2 = 11 km.
Resposta
A distância em linha reta entre o barco e a terra firme era 11 km.
Alternativa correta: E) 11 km.
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