Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2023 – Estatística) Para se comparar dois métodos de ensino (A e B) dividiu-se, aleatoriamente, uma turma de estudantes em dois grupos. Um grupo foi submetido ao método A e o outro grupo ao método B, sem interação entre os estudantes. Ao término do período, todos os estudantes foram submetidos a uma prova individual sobre a matéria ensinada no período. O objetivo é testar se estudantes submetidos ao método A tendem a ter, em média, melhores desempenhos na prova do que estudantes submetidos ao método B. Supondo que as distribuições de desempenho na prova, em ambos os grupos, tenham distribuições normais de igual variância, um teste estatístico apropriado para esse caso é:
A) Teste t para amostras pareadas.
B) Teste de homogeneidade qui-quadrado.
C) Teste t para amostras independentes.
D) Teste de duas proporções.
E) Teste de independência qui-quadrado.
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Análise do Problema
A questão envolve comparar as médias de desempenho de dois grupos independentes de estudantes, que foram submetidos a dois métodos de ensino diferentes (A e B).
Elementos principais do enunciado:
- Os grupos são independentes, ou seja, não há interação entre os estudantes.
- As distribuições de desempenho seguem uma distribuição normal com variâncias iguais.
- O objetivo é comparar as médias de desempenho nos dois grupos.
Explicação dos testes:
- A) Teste t para amostras pareadas:
- Usado quando os mesmos indivíduos são submetidos a duas condições diferentes (ex.: antes e depois de uma intervenção).
- Incorreto, porque os grupos são independentes.
- B) Teste de homogeneidade qui-quadrado:
- Usado para comparar distribuições de frequências categóricas entre dois ou mais grupos.
- Incorreto, porque estamos lidando com médias e não com frequências categóricas.
- C) Teste t para amostras independentes:
- Usado para comparar médias entre dois grupos independentes, assumindo normalidade e variâncias iguais.
- Correto, pois é exatamente o caso descrito.
- D) Teste de duas proporções:
- Usado para comparar proporções (percentuais) entre dois grupos.
- Incorreto, porque o foco está nas médias e não em proporções.
- E) Teste de independência qui-quadrado:
- Usado para avaliar a associação entre duas variáveis categóricas.
- Incorreto, pois estamos lidando com variáveis numéricas (médias).
Resposta Final
Alternativa C) Teste t para amostras independentes.
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