Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2023 – Estatística) O gráfico apresenta o número de acertos na prova de Língua Portuguesa e de Matemática, aplicada a dois candidatos, A e B, em um concurso interno para promoção de cargo:
Sabendo-se que a prova de Língua Portuguesa tinha peso 2 e a de Matemática tinha peso 3 para o cargo em concurso, que cada uma das provas tinha 50 questões, e que a nota de cada prova é igual ao número de acertos correspondente, é correto afirmar que o número de questões de Matemática que o candidato B deveria ter acertado a mais, para que a média aritmética ponderada das notas das suas provas fosse igual à média aritmética ponderada das notas das provas do candidato A, é igual a
A) 9.
B) 20.
C) 10.
D) 29.
E) 27.
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Resolução
Vamos calcular a média aritmética ponderada das notas de cada candidato e determinar quantos acertos a mais o candidato B precisa na prova de Matemática para igualar a média ponderada ao candidato A.
1. Informações fornecidas:
- Língua Portuguesa:
- Candidato A: 21 acertos (NLP,A),
- Candidato B: 1515 acertos (NLP,B),
- Peso da prova: 2.
- Matemática:
- Candidato A: 25 acertos (NMAT,A),
- Candidato B: 2020 acertos (NMAT,B),
- Peso da prova: 3
2. Fórmula da média ponderada:
A média ponderada é dada por:
3. Cálculo da média ponderada do candidato A:
4. Média ponderada do candidato B (com xx acertos a mais em Matemática):
O número de acertos do candidato B em Matemática será:
NMAT,B = 20 + x
A média ponderada será:
5. Igualando as médias:
Para que a média do candidato B seja igual à média do candidato A:
Multiplicando ambos os lados por 5:
90 + 3x = 117
Subtraindo 90:
3x = 27.
Dividindo por 3:
x = 9.
Resposta Final:
Alternativa A) 9.
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