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(Banca VUNESP – Nível Fundamental – 2018 – Geometria Plana) A medida da largura de um retângulo é 4/5 da medida do comprimento desse retângulo. Sendo o perímetro desse retângulo igual a 144 cm, é correto afirmar que a medida do comprimento é maior do que a medida da largura em
A) 4 cm.
B) 5 cm.
C) 6 cm.
D) 7 cm.
E) 8 cm.
Ver Solução
Geometria Plana – Cálculo da diferença entre comprimento e largura de um retângulo
Entendendo o enunciado:
- A largura do retângulo é 4/5 do comprimento.
- O perímetro do retângulo é 144 cm
- A pergunta é: Qual é a diferença entre o comprimento e a largura?
Resolução:
Definir as medidas do retângulo em função do comprimento:
Seja x a medida do comprimento.
A largura é 4/5x
Fórmula do perímetro:
O perímetro de um retângulo é dado por:
P = 2×(comprimento + largura)
Substituímos as medidas e o valor do perímetro:
144 = 2×(x + 4/5x)
Simplificar a equação:
Soma x+4/5x
x +4/5x = 5/5x + 4/5x = 9/5x
Substituímos na equação:
144 = 2×9/5x
Simplificamos:
144 = 18/5x
Resolver para x:
Multiplicamos ambos os lados por 5:
144×5 = 18x
720 = 18x
Dividimos por 18:
x = 720/18 =40 cm
Calcular a largura:
A largura é:
Largura = 4/5x = 4/5×40 =32 cm]
Calcular a diferença entre comprimento e largura:
Diferença = Comprimento − Largura = 40 − 32 =8 cm
Resposta:Alternativa E) 8 cm.
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