Matemática para Concursos: Geometria Plana – Banca VUNESP – Nível Médio

Geometria – Escalas e Áreas

Entendendo o enunciado

Um arquiteto projetou a planta de um salão retangular em escala 1:500, ou seja, cada 1 cm no desenho representa 500 cm na construção real. A planta possui dimensões de 2 cm por 4,5 cm, e o objetivo é calcular a área real do salão em metros quadrados.

Passo a passo da resolução

Converter as dimensões do desenho para medidas reais:

Cada centímetro no desenho equivale a 500 cm na construção real.

A dimensão do comprimento real é:

Comprimento real = 4,5 ⋅ 500 = 2.250 cm.

A dimensão da largura real é:

Largura real = 2 ⋅ 500 = 1.000 cm.

Calcular a área real em centímetros quadrados:

A fórmula para a área de um retângulo é:

Área real = Comprimento ⋅ Largura.

Substituindo os valores:

Área real = 2.250 ⋅ 1.000 = 2.250.000 cm²

Converter a área para metros quadrados:

Sabemos que 1 m²=10.000 cm²

Assim, dividimos a área por 10.000:

Área real em metros quadrados = 2.250.000/10.000 = 225 m²

Resposta final

A área da construção é 225,0 m².

Alternativa correta: D) 225,0 m².

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