Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Geometria Plana) O logotipo de uma repartição pública tem o formato de triângulo retângulo e, para efeito de ampliação ou redução, sabe-se que o maior lado desse logotipo mede 17/8 da medida do menor lado. Em uma propaganda, esse logotipo foi impresso com o menor lado medindo 4 cm e, portanto, a área ocupada, somente com a impressão desse logotipo, em cm2 , foi de
A) 23.
B) 19.
C) 30.
D) 26.
E) 15.
Ver Solução
Geometria Plana – Cálculo da área de um triângulo retângulo
Entendendo o enunciado
O logotipo tem o formato de um triângulo retângulo, onde:
- O maior lado (hipotenusa) mede 17/8 vezes o menor lado;
- O menor lado (cateto menor) mede 4 cm.
A pergunta é: qual é a área ocupada pelo logotipo, em cm²?
Resolução passo a passo
1. Representar as dimensões do triângulo
Sabemos que:
- O menor lado (cateto menor) é 4 cm
- A hipotenusa é:
Hipotenusa = (17/8) ⋅ 4 = 68/8 = 8,5 cm
Usando o Teorema de Pitágoras:
Hipotenusa2 = (Cateto menor)2 + (Cateto maior)2
Substituímos os valores conhecidos:
8,52 = 42 + (Cateto maior)2
72,25 = 16 + (Cateto maior)2
(Cateto maior)2 = 72,25 − 16 = 56,25
Cateto maior = √56,25 = 7,5 cm
2. Calcular a área do triângulo
A área de um triângulo é dada por:
Área = 1/2 × Cateto menor × Cateto maior
Substituímos os valores:
Área = 1/2 × 4 × 7,5.
Área = 15 cm2.
Resposta correta: E) 15.
Gostou desta questão? Confira outras questões resolvidas de Matemática VUNESP aqui.
👉Entre no nosso canal do WhatsApp
Questões Vunesp – Matemática PDF: Prepare-se com Qualidade
🟡Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Fundamental
🔵Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Médio
🟠Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Superior
Raciocínio Lógico Lista em PDF Vunesp
🟣Raciocínio Lógico – Lista de Exercícios Vunesp (Nível Médio)
🟢Raciocínio Lógico – Lista de Exercícios Vunesp (Nível Superior)
🟢Mapas Mentais de Matemática para Concurso
