Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Geometria Plana) Uma folha retangular ABCD, de papelão, com 15 cm de largura, foi dividida em 4 retângulos R, todos iguais entre si, conforme mostra a figura.
Se a área da folha ABCD é 360 cm2, o perímetro de um retângulo R é igual a
Alternativas
A) 90 cm.
B) 78 cm.
C) 66 cm.
D) 54 cm.
E) 42 cm.
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Entendendo o enunciado
A folha retangular ABCD tem:
- Largura: 15 cm
- Área total: 360 cm2
- Está dividida em 4 retângulos iguais (R).
Queremos determinar o perímetro de um retângulo RR.
Resolução
Calcular o comprimento da folha: A área total da folha é dada pela fórmula:
Área = largura × comprimento
Substituindo os valores:
360 = 15 × comprimento ⟹ comprimento = 360/15 = 24 cm
Determinar as dimensões de cada retângulo R: O comprimento da folha (24 cm) está dividido igualmente em 4 retângulos. Assim, o comprimento de cada retângulo é:
comprimento de R = 24/4 = 6 cm.
A largura de cada retângulo é a mesma da folha, ou seja, 15 cm
Calcular o perímetro de R: A fórmula do perímetro de um retângulo é:
P = 2×(largura + comprimento).
Substituindo os valores:
P = 2×(15 + 6) = 2 × 21 = 42 cm
Resposta final:
E) 42 cm.
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