Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Matemática Financeira) Supondo-se existir uma aplicação em regime de juros simples, com taxa de juros mensal de 0,8%, o período mínimo que um capital deveria ficar aplicado de modo a ser duplicado seria de
A) 10 anos e 5 meses.
B) 10 anos e 11 meses.
C) 11 anos e 5 meses.
D) 11 anos e 11 meses.
E) 12 anos e 5 meses.
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Matemática Financeira – Cálculo do Período em Juros Simples
Passo 1: Fórmula dos juros simples
A fórmula dos juros simples é:
M = C (1 + i ⋅ t),
onde:
- ( M ): montante (valor final),
- ( C ): capital inicial,
- ( i ): taxa de juros por período,
- ( t ): tempo de aplicação (em períodos).
Passo 2: Substituir os dados do problema
A condição para que o capital seja duplicado é:
M = 2C.
Substituímos na fórmula:
2C = C(1 + i ⋅ t).
Dividimos ambos os lados por ( C ):
2 = 1 + i ⋅ t.
Isolamos ( t ):
t = 1/i
A taxa mensal de juros é ( i = 0,8% = 0,008 ). Substituímos:
t = 1/0,008
Passo 3: Calcular o valor de ( t )
t = 1/0,008 = 125 meses
Convertendo meses para anos:
t = 125/12 ≈ 10 anos e 5 meses
Resposta
O período mínimo para que o capital seja duplicado é:
Alternativa correta: A) 10 anos e 5 meses.
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