Matemática para Concursos: Matemática Financeira – Banca VUNESP – Nível Superior

Entendendo o Problema

O problema envolve o Sistema de Amortização Constante (SAC), no qual:

1. A amortização do empréstimo é constante.
2. Os juros são calculados sobre o saldo devedor do mês anterior.
3. A parcela total é a soma da amortização com os juros.

Dados fornecidos:

• Valor do empréstimo (PV): $200.000,00.
• Número de prestações (n): 10.
• Taxa de juros (i): 8,5% ao mês.
• Sistema: SAC.
• Queremos calcular o valor dos juros na 5ª parcela.

Resolução Passo a Passo

1. Calcular a amortização constante:

No SAC, a amortização (A) é dada por:

Substituindo:

A = 200.000/10 = 20.000 amortização por parcela

2. Determinar o saldo devedor antes da 5ª parcela:

O saldo devedor reduz a cada mês pela amortização (A):

• Saldo devedor inicial: $200.000,00.
• Saldo devedor antes da 5ª parcela:

Saldo antes da 5ª parcela = Saldo inicial – 4 × Amortização

Saldo antes da 5ª parcela = 200.000 – 4 × 20.000 = 200.000 – 80.000 = 120.000.

3. Calcular os juros da 5ª parcela:

No SAC, os juros (J) são calculados sobre o saldo devedor do mês anterior:

J= Saldo devedor × Taxa de juros

Substituindo os valores:

J = 120.000 ⋅ 0,085 = 10.200

Resposta Final:

Alternativa E) $10.200,00.

Gostou desta questão? Confira outras questões resolvidas de Matemática VUNESP aqui.

👉Entre no nosso canal do WhatsApp