Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2023 – Matemática Financeira) Uma duplicata no valor de $28.800,00, com 4 meses para o seu vencimento, é descontada a uma taxa de 2,5% a.m., de acordo com o conceito de desconto composto por fora. O valor líquido creditado na conta e o valor do desconto concedido são, respectivamente:
A) $24.233,55 e $2.461,99
B) $24.133,77 e $2.398,12
C) $26.026,21 e $2.773,79
D) $23.932,06 e $1.870,88
E) $23.622,91 e $1.732,88
Ver Solução
Entendendo o Problema
A questão envolve o desconto composto por fora, onde o valor nominal (N) é descontado ao longo de um período (n) usando uma taxa de desconto mensal (i).
Dados fornecidos:
- Valor nominal (N): $28.800,00.
- Taxa de desconto (i): 2,5% ao mês (i=0,025i = 0,025).
- Número de meses (n): 4 meses.
- O objetivo é calcular:
- Valor líquido creditado (VL): VL = N⋅(1−i)n
- Valor do desconto (D): D = N − VL
Resolução
Cálculo do valor líquido (VL): Substituímos na fórmula:
VL = 28.800⋅(1 − 0,025)4
Calculamos o fator: (1−0,025) = 0,975
Elevando a 4:
0,9754 ≈ 0,9025
Substituímos:
VL = 28.800 ⋅ 0,9025 ≈ 25.992,00
Cálculo do desconto (D): Subtraímos o valor líquido do valor nominal:
D = N − VL = 28.800 − 25.992 ≈ 2.808
Escolha da Resposta
O valor mais próximo do cálculo é Alternativa C):
Valor líquido = 26.026,21 e desconto = 2.773,79.
Resposta Final
Alternativa C) $26.026,21 e $2.773,79.
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