Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2023 – Probabilidade) A probabilidade de Fulano receber uma mensagem pelo canal A é 0,8; pelo canal B é 0,4; e por ambos os canais é 0,5. Qual é a probabilidade de Fulano receber uma mensagem de, pelo menos, um dos canais?
A) 1,00.
B) 0,70.
C) 0,32.
D) 0,90.
E) 0,88.
Ver Solução
Entendendo o Problema
A questão envolve a probabilidade de união de eventos, ou seja, a probabilidade de Fulano receber uma mensagem de pelo menos um dos canais A ou B. Temos os seguintes dados:
- P(A) = 0,8: probabilidade de receber uma mensagem pelo canal A.
- P(B) = 0,4: probabilidade de receber uma mensagem pelo canal B.
- P(A∩B) = 0,5: probabilidade de receber uma mensagem por ambos os canais.
O objetivo é calcular P(A∪B), que é a probabilidade de Fulano receber uma mensagem por pelo menos um dos canais.
Fórmula para a União de Eventos
A probabilidade de união entre dois eventos A e B é dada por:
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
Substituindo os valores
Usando a fórmula: P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
Substituindo os dados fornecidos: P(A∪B) = 0,8 + 0,4 −0,5
Simplificando: P(A∪B) = 1,2 − 0,5 = 0,7
Resposta Final
Alternativa B) 0,70.
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