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(Banca VUNESP – Nível Superior – 2023 – Progressão Aritmética) Na sequência dos números ímpares 1, 3, 5, 7, 9, 11, …, o primeiro elemento é 1. O 83° elemento dessa sequência é:
A) 159.
B) 161.
C) 163.
D) 165.
E) 167.
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Entendendo o enunciado
A sequência dos números ímpares é dada por: 1, 3, 5, 7, 9, 11, …
O primeiro elemento da sequência é 1, e a diferença entre elementos consecutivos é 2. O objetivo é determinar o 83º elemento da sequência.
Resolução passo a passo
Fórmula geral para o nº termo da sequência: A sequência é uma progressão aritmética (PA) onde:
- Primeiro termo (a1) = 1.
- Razão (r) = 2.
Substituindo os valores: Para n = 83:
a83 = 1 + (83 − 1)⋅2
a83 = 1 + 82⋅2
a83 = 1 + 164
a83 = 165
Resposta final:
D) 165.
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