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(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Raciocínio Lógico) Em uma gráfica, 4 máquinas que imprimem o mesmo número de folhetos por minuto, quando trabalham juntas e sem interrupções, imprimem 20000 folhetos em 50 minutos. Essas 4 máquinas começaram a imprimir, juntas, um lote de 40000 desses folhetos, mas, após 1 hora e 10 minutos, uma delas parou de funcionar. O tempo necessário para que as outras 3 máquinas juntas terminem de imprimir os folhetos restante desse lote será de
A) 50 minutos.
B) 48 minutos.
C) 45 minutos.
D) 42 minutos.
E) 40 minutos.
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Entendendo o enunciado
- 4 máquinas, juntas, imprimem 20000 folhetos em 50 minutos.
- O lote total é de 40000 folhetos.
- Após 1 hora e 10 minutos (70 minutos), uma das máquinas parou de funcionar.
- Precisamos calcular quanto tempo as 3 máquinas restantes levarão para terminar o trabalho.
Resolução
Taxa de impressão das 4 máquinas: As 4 máquinas juntas imprimem 20000 folhetos em 50 minutos. A taxa total de impressão das 4 máquinas é:
Taxa total das 4 máquinas = 20000/50 = 400 folhetos/minuto
Taxa de impressão de 1 máquina: Cada máquina imprime:
Taxa de 1 máquina = 400/4 = 100 folhetos/minuto
Folhetos impressos em 70 minutos por 4 máquinas: Em 70 minutos, as 4 máquinas imprimem:
Folhetos impressos = 400 ⋅ 70 = 28000 folhetos
Folhetos restantes: O lote total é de 40000 folhetos. Após os 28000 folhetos, restam:
Folhetos restantes = 40000 − 28000 = 12000 folhetos.
Tempo necessário para 3 máquinas terminarem o trabalho: As 3 máquinas restantes têm uma taxa de impressão conjunta de:
Taxa das 3 máquinas = 3 ⋅ 100 = 300 folhetos/minuto.
Para imprimir os 12000 folhetos restantes, o tempo necessário será:
Tempo = Folhetos restantes/Taxa das 3 máquinas = 12000/300 = 40 minutos.
Resposta final:
E) 40 minutos.
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