Matemática para Concursos: Raciocínio Lógico – Banca VUNESP – Nível Médio

Entendendo o enunciado

A questão informa que:

• Um certo número total de entrevistados respondeu a uma pesquisa.
• 4/9 dos entrevistados responderam a todas as questões.
• Entre os que não responderam todas as questões, 2/5 deixaram apenas uma questão sem responder e os demais 120 entrevistados deixaram de responder duas ou mais questões.

O objetivo é determinar o número de entrevistados que responderam a todas as questões.

Resolução passo a passo

1. Representação do total de entrevistados

Vamos chamar o número total de entrevistados de xx.

Dos xx entrevistados:

• 4/9 responderam a todas as questões. O número de pessoas que responderam a todas as questões é:

4/9x

Logo, o número de entrevistados que não responderam todas as questões é:

x − 4/9x = 5/9x

2. Divisão entre os que não responderam todas as questões

Entre os entrevistados que não responderam todas as questões (5/9x):

• 2/5 deixaram apenas uma questão sem responder.
• O restante (3/5) deixaram duas ou mais questões sem responder. Sabemos que essa quantidade é 120 entrevistados.

3. Determinação de 5/9x

Sabemos que:

3/5⋅5/9x = 120

3/9x = 120

Simplificando:

1/3x = 120

Multiplicando por 3 dos dois lados:

x = 360

O total de entrevistados é

x = 360

4. Número de entrevistados que responderam a todas as questões

O número de entrevistados que responderam a todas as questões é:

4/9x = 4/9⋅360 = 160

Resposta final

O número de entrevistados que responderam a todas as questões foi:

B) 160

Gostou desta questão? Confira outras questões resolvidas de Matemática VUNESP aqui.

👉Entre no nosso canal do WhatsApp