Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Raciocínio Lógico) (Anulada) O treinamento em um percurso em terreno plano é formado por sete etapas, em linha reta, que devem ser percorridas acrescentando apenas a mudança de direção entre elas. Segue a descrição das etapas:
I. 120 metros de caminhada lenta. Virada de 90 graus à esquerda.
II. 40 metros de corrida normal. Virada de 90 graus à esquerda.
III. 240 metros de caminhada mais rápida do que na etapa 1. Virada de 90 graus à direita.
IV. 30 metros de corrida, a mais rápida que conseguir. Virada de 90 graus à direita.
V. 70 metros de caminhada lenta. Virada de 90 graus à esquerda.
VI. 50 metros de corrida normal. Virada de 90 graus à direita.
VII. 170 metros de caminhada lenta e fim.
Dados: a diagonal de um quadrado mede aproximadamente 1,4 L, sendo L a medida do lado do quadrado.
A distância, em linha reta, entre o ponto inicial e o ponto final do percurso é um valor entre
A) 169 m e 170 m.
B) 168 m e 169 m.
C) 167 m e 168 m.
D) 170 m e 171 m.
E) 166 m e 167 m.
Ver Solução
Geometria Plana
Enunciado:
O treinamento ocorre em um percurso formado por sete etapas em linha reta, com mudanças de direção. O objetivo é calcular a distância em linha reta entre o ponto inicial e o ponto final do percurso.
Passo 1: Representar o percurso
- O percurso segue mudanças de direção descritas no enunciado, criando um formato em linhas retas. As direções consistem em movimentos de 90 graus à esquerda ou 90 graus à direita, formando um trajeto que pode ser aproximado a um retângulo ou uma figura geométrica composta.
Passo 2: Dividir o percurso em deslocamentos horizontais e verticais
- Deslocamentos horizontais (x):
- Etapa II: 40 m para a esquerda.
- Etapa IV: 30 m para a direita.
- Etapa VI: 50 m para a direita.
- Resultado: (x = -40 + 30 + 50 = 40 m) (positivo indica deslocamento para a direita).
- Deslocamentos verticais (y):
- Etapa I: 120 m para frente.
- Etapa III: 240 m para trás.
- Etapa V: 70 m para frente.
- Etapa VII: 170 m para frente.
- Resultado: (y = 120 – 240 + 70 + 170 = 120m).
Passo 3: Calcular a distância em linha reta
A distância em linha reta entre o ponto inicial e o ponto final é dada pelo teorema de Pitágoras:
Substituindo (x = 40m) e (y = 120m):
Passo 4: Verificar faixa de valores
- Com o resultado aproximado de (126.49m), a alternativa que corresponde à faixa correta é:
Resposta Final: Como não tem alternativa compatível, a questão foi anulada.
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