Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2023 – Raciocínio Lógico) Uma empresa executa serviços aos seus clientes somente de segunda-feira a sexta-feira, independentemente de haver feriado ou não. Para seu cliente X&W, ela executa serviços a cada 12 dias, excluindo-se sábados e domingos, enquanto que para seu cliente W&Z, ela executa serviços a cada 33 dias, também excluindo-se sábados e domingos. No dia 15 de agosto de 2023, uma terça-feira, essa empresa executou serviços para ambos os clientes. Isso significa que a vez imediatamente posterior em que ela executou os serviços para ambos os clientes, em um mesmo dia, foi uma
A) sexta-feira.
B) segunda-feira.
C) quinta-feira.
D) quarta-feira.
E) terça-feira.
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Entendendo o Problema
A empresa executa serviços:
- Cliente X&W: A cada 12 dias úteis (excluindo sábados e domingos).
- Cliente W&Z: A cada 33 dias úteis (também excluindo sábados e domingos).
Ambos os serviços foram executados no dia 15 de agosto de 2023, que foi uma terça-feira. O objetivo é determinar o próximo dia em que ambos os serviços ocorrerão simultaneamente.
Resolução Passo a Passo
1. Identificar o ciclo comum de serviços
O intervalo entre os dois serviços simultâneos será o mínimo múltiplo comum (MMC) dos períodos dos dois clientes, ou seja, do 12 e do 33.
Fatoração de 12: 12 = 22⋅3
Fatoração de 33: 33 = 3⋅11
MMC: O MMC é o produto dos fatores primos distintos elevados aos seus maiores expoentes: MMC = 22⋅3⋅11 = 132
Portanto, os serviços ocorrerão simultaneamente a cada 132 dias úteis.
2. Contar os dias úteis a partir de 15/08/2023
Para contar 132 dias úteis, consideramos que a empresa só trabalha de segunda a sexta-feira, ignorando sábados e domingos.
Dias úteis em uma semana:
Cada semana tem 5 dias úteis (segunda a sexta-feira).
Logo, 132 dias úteis correspondem a:
132/5 = 26 semanas completas + 2 dias úteis
Avançando a partir de 15/08/2023:
26 semanas completas correspondem a 26⋅7 = 182 dias corridos.
Soma-se mais 2 dias úteis após isso:
O dia 15/08/2023 (terça-feira) + 182 dias corridos cai em um terça-feira novamente.
Avançar 2 dias úteis leva para a próxima quinta-feira.
Resposta Final
Alternativa C) quinta-feira.
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