Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2023 – Raciocínio Lógico) Se a ≠ 0 e b ≠ 0, então c/a + d/b = b.c + a.d/a.b . Ou c/a + d/b = b.c + a.d/a.b ou a e b são números complexos.
Sabendo-se que a, b, c, d são números racionais e k é um número real diferente de zero, é necessariamente verdade que
A) a + b = 0.
B) a + b ≠ 0.
C) a · b = 0.
D) a · b ≠ 0.
E) kb = 1.
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A questão é de raciocínio lógico
1 – Se a ≠ 0 e b ≠ 0, então c/a + d/b = b.c + a.d/a.b
2 – Ou c/a + d/b = b.c + a.d/a.b ou a e b são números complexos
O enunciado afirma que a, b, c, d são números racionais, logo a e b são necessariamente números complexos.
Aqui, creio que houve extrapolação da banca, pois o candidato teria que saber que o conjunto dos números racionais está contido no conjunto dos números complexos.
Carreguem uma verdade no coração de vcs: todos os números são números complexos!
Para as sentenças do tipo ou…ou serem verdadeiras, somente uma das proposições pode ser verdadeira.
Como já sabemos que a e b são números complexos, é FALSO que c/a + d/b = b.c + a.d/a.b
Se é falso que c/a + d/b = b.c + a.d/a.b também é FALSO que a ≠ 0 e b ≠ 0. ( Não poderia ser verdadeiro pq na tabela do se…então V, F = F )
Logo, sei que: ou a = 0 ou b = 0 ou os dois são iguais a zero.
O que tanto faz, pois qualquer número multiplicado por zero, dá zero.
Alternativa C, única que pode ser necessariamente verdade.
A – é uma possibilidade, não se pode afirmar
B – é uma possibilidade, não se pode afirmar
C – VERDADE
D – impossível
E – é uma possibilidade, não se pode afirmar
Resposta final:
C) a⋅b = 0
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