Matemática para Concursos: Raciocínio Lógico – Banca VUNESP – Nível Superior

A questão é de raciocínio lógico

1 – Se a ≠ 0 e b ≠ 0, então c/a + d/b = b.c + a.d/a.b

2 – Ou c/a + d/b = b.c + a.d/a.b ou a e b são números complexos

O enunciado afirma que a, b, c, d são números racionais, logo a e b são necessariamente números complexos.

Aqui, creio que houve extrapolação da banca, pois o candidato teria que saber que o conjunto dos números racionais está contido no conjunto dos números complexos.

Carreguem uma verdade no coração de vcs: todos os números são números complexos!

Para as sentenças do tipo ou…ou serem verdadeiras, somente uma das proposições pode ser verdadeira.

Como já sabemos que a e b são números complexos, é FALSO que c/a + d/b = b.c + a.d/a.b

Se é falso que c/a + d/b = b.c + a.d/a.b também é FALSO que a ≠ 0 e b ≠ 0. ( Não poderia ser verdadeiro pq na tabela do se…então V, F = F )

Logo, sei que: ou a = 0 ou b = 0 ou os dois são iguais a zero.

O que tanto faz, pois qualquer número multiplicado por zero, dá zero.

Alternativa C, única que pode ser necessariamente verdade.

A – é uma possibilidade, não se pode afirmar

B – é uma possibilidade, não se pode afirmar

C – VERDADE

D – impossível

E – é uma possibilidade, não se pode afirmar

Resposta final:

C) a⋅b = 0

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