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(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Razão e Proporção) Ainda de acordo com informações do IBGE, em 2021, no município de Guararapes, adicionando-se o número de matrículas efetuadas em escolas do Ensino Fundamental com o número de matrículas efetuadas em escolas do Ensino Médio, tinha-se, como total, 4 617 matrículas, e, subtraindo-se o número de matrículas efetuadas em escolas do Ensino Médio do número de matrículas efetuadas em escolas do Ensino Fundamental, tinha-se uma diferença de 2 593 matrículas. Sabendo-se que, no mesmo ano, o número de estabelecimentos de Ensino Fundamental, naquele município, era de 11 escolas, assinale a alternativa que mais se aproxima do número médio de alunos matriculados no Ensino Fundamental, por estabelecimento, em 2021, no município de Guararapes.
A) 320.
B) 325.
C) 330.
D) 335.
E) 340.
Ver Solução
Razão e Proporção – Matrículas por Estabelecimento
Passo 1: Definir as variáveis
- Seja ( F ) o número de matrículas no Ensino Fundamental.
- Seja ( M ) o número de matrículas no Ensino Médio.
Com base no enunciado:
- Soma total das matrículas:
F + M = 4617.
. - Diferença entre as matrículas:
F – M = 2593.
.
Passo 2: Resolver o sistema de equações
Somando as duas equações para eliminar ( M ):
(F + M) + (F – M) = 4617 + 2593.
2F = 7210 ⟹ F = 3605.
Agora substituímos ( F = 3605 ) na primeira equação para encontrar ( M ):
3605 + M = 4617 ⟹ M = 4617 – 3605 ⟹ M = 1012.
Passo 3: Calcular a média de alunos por escola
O número de estabelecimentos de Ensino Fundamental é 11 escolas. Assim, a média de matrículas por escola é:
Média = F/11
Substituímos ( F = 3605 ):
Média = 3605/11 ⟹ 327,73.
Arredondando para o número inteiro mais próximo:
Média ≈ 330.
Resposta
O número médio de alunos matriculados no Ensino Fundamental por estabelecimento foi:
Alternativa correta: C) 330.
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