Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Razão e Proporção) No mês de abril, Rafael estudou matemática por 2 horas e 30 minutos, a cada 4 horas que estudou física. Nesse mês, o tempo total que Rafael passou estudando essas duas disciplinas foi de 97 horas e 30 minutos e, no dia 30 de abril, ele estudou matemática por 10 horas. O tempo total que Rafael estudou matemática, nos 29 primeiros dias de abril foi:
A) 22 horas.
B) 24 horas e 30 minutos.
C) 25 horas.
D) 27 horas e 30 minutos.
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Entendendo o enunciado
Rafael estudou 2 horas e 30 minutos de matemática para cada 4 horas de física, o que equivale a um ciclo de 2,5 horas de matemática e 4 horas de física. No mês de abril, ele estudou as duas disciplinas por um total de 97 horas e 30 minutos, ou 97,5 horas. No dia 30 de abril, ele estudou matemática por 10 horas. O objetivo é determinar o total de tempo que Rafael estudou matemática nos 29 primeiros dias de abril.
Razão e Proporção – Cálculo de Ciclos
Resolução passo a passo
Determinar o total de horas de estudo em um ciclo
Cada ciclo consiste em 1 hora de matemática e 1,6 horas de física, somando:
1 + 1,6 = 2,6 horas/ciclo
Calcular o número total de ciclos em abril
O total de horas de estudo em abril foi 97,5 horas.
Dividindo pelo total de horas por ciclo:
97,5/2,6 = 37,5 ciclos
Calcular o tempo total de estudo em matemática
Em cada ciclo, Rafael estudou 1 hora de matemática. Assim, no total de 37,5 ciclos:
37,5 × 1 = 37,5 horas de matemática
Subtrair o tempo de estudo no dia 30 de abril
No dia 30 de abril, Rafael estudou matemática por 10 horas, então, nos primeiros 29 dias:
37,5 − 10 = 27,5 horas
Converter para horas e minutos
27,5 horas = 27 horas e 30 minutos
Resposta final:
D) 27 horas e 30 minutos.
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