Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Razão e Proporção) Um ciclista percorreu uma certa distância em alguns dias e, após ter percorrido 330 km, ele trocou um dos pneus da bicicleta por um pneu estepe, de maneira que, considerando os 3 pneus usados durante todo o trajeto, a média aritmética do número de quilômetros percorridos por pneu foi 400 km. A distância percorrida pelo pneu menos usado, ou seja, o que percorreu a menor distância, foi
A) 90 km.
B) 110 km.
C) 270 km.
D) 330 km.
E) 400 km.
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Resumo do enunciado
Um ciclista percorreu uma distância total em três pneus. Inicialmente, os pneus I e II percorreram 330 km, e o pneu III (estepe) foi colocado no lugar do pneu I após essa distância. Sabemos que:
- A média aritmética das distâncias percorridas pelos três pneus foi 400 km.
A pergunta é: Qual foi a distância percorrida pelo pneu menos usado (o pneu III)?
Resolução
Passo 1: Representar as distâncias percorridas por cada pneu
Pneu I: Percorreu apenas os primeiros 330 km.
Pneu II: Percorreu os 330 km iniciais e continuou no restante do trajeto (x).
Total: Distância do pneu II = 330 + x.
Pneu III: Foi colocado no restante do trajeto (x).
Total: Distância do pneu III = x.
Passo 2: Calcular a média
A média aritmética é dada por:
Sabemos que a média é 400 km:
Simplificando:
Multiplicando por 3:
1.200 = 660 + 2x.
Subtraindo 660:
2x = 540.
Dividindo por 2:
x = 270.
Passo 3: Identificar o pneu menos usado
O pneu menos usado foi o pneu III, que percorreu apenas:
x=270 km
Resposta Final
Alternativa correta: C) 270 km.
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