Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Razão e Proporção) Após a primeira fase de determinado concurso, considerando apenas os candidatos aprovados nessa fase, a razão entre o número de candidatos que concorrem ao cargo A e o número de candidatos que concorrem ao cargo B foi igual a 10/9 . Após a segunda fase, considerando os candidatos que foram aprovados na fase anterior, a quinta parte dos que concorrem ao cargo A e a sexta parte dos que concorrem ao cargo B foram aprovadas, totalizando 140 candidatos. Após a segunda fase, o número de candidatos aprovados para o cargo B foi igual a
A) 65.
B) 75.
C) 80.
D) 60.
E) 70.
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Razão e Proporção – Cálculo do número de candidatos aprovados
Entendendo o enunciado
Após a primeira fase:
- A razão entre o número de candidatos aprovados para os cargos A e B foi de 10/9.
Após a segunda fase:
- 1/5 dos candidatos de A e 1/6 dos candidatos de B foram aprovados.
- O total de candidatos aprovados após a segunda fase foi 140.
A pergunta principal é: quantos candidatos foram aprovados para o cargo BB após a segunda fase?
Resolução passo a passo
1. Representar os números de candidatos de A e B após a primeira fase
Seja:
- 10x: o número de candidatos do cargo A.
- 9x: o número de candidatos do cargo B.
2. Determinar o número de aprovados na segunda fase
Na segunda fase:
1/5 dos candidatos de A foram aprovados, ou seja:
1/5 ⋅ 10x = 2x.
1/6 dos candidatos de BB foram aprovados, ou seja:
1/6 ⋅ 9x = 9x/6 = 3x/2
3. Somar os candidatos aprovados na segunda fase
O total de aprovados após a segunda fase foi 140:
2x + 3x/2 = 140
4. Resolver a equação
Multiplicamos por 2 para eliminar o denominador:
5. Determinar o número de aprovados para o cargo B
O número de aprovados para o cargo B é:
Resposta correta: D) 60.
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