O Programa Nacional do Livro Didático e o Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio são realizados pela ECT em parceria com o Fundo Nacional de Desenvolvimento
da Educação. A operação consiste na entrega, todos os anos, de 100 milhões de livros didáticos a escolas públicas de ensino fundamental e médio de todo o Brasil, volume equivalente à metade
de toda a produção gráfica do Brasil. Para a distribuição desses livros são realizadas viagens de carretas das editoras para os centros de tratamento da empresa instalados em pontos estratégicos do país.
Nessas unidades, as encomendas são tratadas e, depois, entregues nas escolas.
Considere que 3 carretas façam, repetidamente, viagem de ida e volta entre determinada editora e um centro de tratamento da ECT em 4 dias, 5 dias e 6 dias, respectivamente, e, ao completar um percurso de ida e volta, elas retomem imediatamente esse percurso. Se, em certo dia, as 3 carretas partirem simultaneamente da editora, então elas voltarão a partir juntas novamente dessa editora após
A) 45 dias.
B) 60 dias.
C) 10 dias.
D) 15 dias.
E) 30 dias.
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Para resolver essa questão, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos tempos que cada carreta leva para completar uma viagem de ida e volta. As carretas levam 4 dias, 5 dias e 6 dias, respectivamente.
Passo 1: Fatoração dos números
Fatoramos cada um dos números:
Passo 2: Identificar os fatores primos
Agora, pegamos os fatores primos de todos os números, considerando a maior potência de cada fator:
Passo 3: Calcular o MMC
Agora, multiplicamos essas potências para encontrar o MMC:
Calculando passo a passo:
Agora, multiplicamos:
E depois:
Conclusão
As carretas voltarão a partir juntas novamente da editora após 60 dias.
A alternativa correta é:
B) 60 dias.
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