Descrição: Questão do concurso MPE-RJ – Analista 2025, explorando a lógica proposicional com negação de condicional contendo uma disjunção.
Enunciado:
Considere como falsa a sentença:
“Se Maria é alta, então Pedro é alto ou Laura não é alta.”
É correto concluir que:
- A) Se Maria é alta, então Pedro não é alto e Laura é alta.
- B) Se Pedro não é alto, então Maria não é alta.
- C) Se Pedro não é alto e Laura é alta, então Maria não é alta.
- D) Se Laura é alta, então Pedro é alto.
- E) Se Laura é alta, então Maria não é alta.
Ver Solução
Passo 1 – Identificar as proposições:
P: Maria é alta
Q: Pedro é alto
R: Laura é alta
Frase dada: Se P, então Q ou ¬R
\( P \rightarrow (Q \vee \neg R) \)
Passo 2 – Negar a condicional:
Queremos saber quando a proposição é falsa
Uma condicional \( A \rightarrow B \) é falsa apenas quando A é verdadeira e B é falsa.
Então:
\( P = \text{Verdadeiro} \)
\( Q \vee \neg R = \text{Falso} \)
Para a disjunção \( Q \vee \neg R \) ser falsa:
• Q = Falso (Pedro não é alto)
• ¬R = Falso → R = Verdadeiro (Laura é alta)
Resumo lógico:
- Maria é alta (P = V)
- Pedro não é alto (Q = F)
- Laura é alta (R = V)
Isso corresponde exatamente à alternativa A:
“Se Maria é alta, então Pedro não é alto e Laura é alta.”
Resposta correta: Letra A
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