Questão 8 – OBMEP 2024
Um grupo de amigos se reuniu para comer quatro pizzas. Cada um deles comeu dois terços de uma pizza e não sobrou nada. Quantos eram os amigos?Alternativas:
- (A) 8
- (B) 16
- (C) 4
- (D) 12
- (E) 6
Ver Solução
Entendendo o enunciado:
Sabemos que foram consumidas 4 pizzas inteiras e cada amigo comeu \(\dfrac{2}{3}\) de uma pizza. Queremos saber quantos amigos seriam necessários para consumir exatamente as 4 pizzas.
Solução 1 – Soma de frações:
Se somarmos parcelas de \( \dfrac{2}{3} \) até alcançar 4:
\( 6 \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{12}{3} = 4 \)
Logo, eram 6 amigos.
Solução 2 – Regra de três com pedaços:
Suponha que cada pizza tenha 3 pedaços grandes. Então 4 pizzas = 12 pedaços. Se cada amigo comeu 2 pedaços, temos:
\( 12 \div 2 = 6 \) amigos
Solução 3 – Operação direta:
Basta dividir 4 por \( \dfrac{2}{3} \):
\( 4 \div \dfrac{2}{3} = 4 \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{12}{2} = 6 \)
Conclusão:
Eram 6 amigos que comeram exatamente 4 pizzas.
Gabarito: Letra E
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