OBMEP 2024 – Nível 2 – Questão 16
Enunciado:
As figuras mostram as vistas de frente, de cima e da esquerda de um sólido montado com cubos iguais. Quantos cubos tem esse sólido?
Alternativas:
- (A) 16
- (B) 14
- (C) 13
- (D) 15
- (E) 12
Ver Solução
Entendendo o enunciado: Temos três vistas de um sólido: frente, cima e esquerda. Nosso objetivo é reconstruir a estrutura e contar o número total de cubinhos.
1. Representando em uma grade:
Vamos usar uma grade 3×3 para representar a distribuição dos cubos, conforme ilustrado na imagem:
Pela vista de cima, sabemos que há cubos nas posições A, B, C, G, H, I, mas não em D e F:
A B C
0 E 0
G H I
2. Pela vista da frente:
A primeira linha (A, B, C) tem alturas 3, 3 e 2, respectivamente, então:
- A = 3
- B = 3
- C = 2
3. Pela vista da esquerda:
Vemos 3, 2, 1 cubos empilhados da esquerda para a direita. Com isso:
- G = 1
- H = 1
- I = 1
Também vemos 2 cubos no centro da grade — isso indica que E = 2
Distribuição final:
3 3 2
0 2 0
1 1 1
4. Somando os cubos:
\( 3 + 3 + 2 + 0 + 2 + 0 + 1 + 1 + 1 = 13 \) cubos
Resposta correta: (C) 13
🧠 Mapas Mentais de Matemática
