Enunciado:
Ladrilhos quadrados com 1 metro de lado, como o da figura, foram utilizados para fazer um piso retangular. Quando se juntam quatro desses ladrilhos com um vértice em comum, sem sobreposição, forma-se um quadrado preto central. Se o piso mede 20 metros por 30 metros, qual é o número de quadrados pretos formados nesse piso?
Alternativas:
- (A) 551
- (B) 600
- (C) 580
- (D) 504
- (E) 560
▼ Ver Solução
Entendendo o enunciado: Cada quadrado preto é formado no encontro de quatro ladrilhos, ou seja, em cada ponto interior de um quadrado 2×2 de ladrilhos.
Sabemos que a quantidade total de ladrilhos é:
\( 20 \times 30 = 600 \)
Para saber quantos encontros de 4 ladrilhos há (formando quadrados pretos), usamos:
\( (20 – 1) \times (30 – 1) = 19 \times 29 = 551 \)
Portanto, o número total de quadrados pretos formados é:
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