OBMEP 2024 – Nível 3 – Questão 17
Enunciado:
Ana, Bia e Carla visitaram a floricultura do seu bairro. O vendedor separou as 5 flores mostradas na figura e disse que iria presentear cada uma com uma dessas flores.
Carla escutou a seguinte conversa entre Bia e Ana:
— Bia disse: “Oi Ana, eu e Carla sabemos a cor de cada uma das flores que vamos ganhar, mas nem eu nem ela sabemos as quantidades de pétalas das flores que cada uma de nós irá ganhar”.
— Ana disse: “Eu sei a quantidade de pétalas da flor que vou ganhar, mas não sei a cor”.
A partir dessa conversa, Carla descobriu a flor que Ana vai ganhar. Qual é essa flor?
Ver Solução
Entendendo o enunciado: Há 5 flores diferentes, variando em cor (laranja ou roxa) e em quantidade de pétalas (3, 4, 5 ou 6). Ana, Bia e Carla receberão uma flor cada.
1. Bia diz: “Sabemos a cor da flor que vamos ganhar, mas não a quantidade de pétalas.”
Isso significa que a cor não é suficiente para distinguir qual flor será recebida — ou seja, há mais de uma flor da mesma cor, com diferentes quantidades de pétalas.
2. Ana responde: “Eu sei a quantidade de pétalas da flor que vou ganhar, mas não sei a cor.”
Isso significa que a quantidade de pétalas que Ana recebeu é única — ou seja, só existe uma flor com essa quantidade de pétalas, mas essa quantidade aparece em mais de uma cor.
Conclusão:
A única quantidade de pétalas que aparece uma única vez é 3 pétalas (ocorre apenas na flor amarela). Se Ana tivesse recebido uma flor de 4, 5 ou 6 pétalas, ela ainda teria dúvidas. Mas como ela sabe a quantidade de pétalas (única), Carla conclui que a flor de Ana tem 3 pétalas.
Resposta correta: (A)
